Из 300 однотипных предприятий региона сделали 10% механическую выборку. Данные о вы-пуске продукции и валовой прибыли этих предприятий собраны в следующую таблицу:
Таблица.

По данным таблицы выполните следующие задания:

Задание 1
Сгруппируйте предприятия по выпуску продукции, образовав 6 групп с равными интервалами.
1) Постройте гистограмму распределения частот. Что можно сказать о симметричности (асимметричности) полученного распределения?
2) Найдите средний выпуск продукции, моду, медиану выпуска продукции на предприятиях региона. Подтвердился ли вывод о симметричности (асимметричности) по вы-численным средним показателям?
3) Рассчитайте дисперсию выпуска продукции и сделайте вывод об однородности совокупности предприятий по выпуску продукции.

Задание 2
Определите долю предприятий региона с большим объемом выпуска продукции (не менее 80 млн. руб.). Каково примерное количество таких предприятий в рассматриваемом регионе? С вероятностью 0,997 определите, в каких пределах будет находиться доля крупных предприятий и число таких предприятий?

Задание 3
Сгруппируйте предприятия по валовой прибыли, образовав 5 групп с равными интервалами.
1) Постройте кривую распределения и определите ее вид.
2) Найдите среднюю величину, моду и медиану валовой прибыли. Проверьте правильность определения вида кривой: при правосторонней асимметрии должно выполняться равенство ......., а при левосторонней .........
3) Рассчитайте дисперсию валовой прибыли продукции и сделайте вывод об однородности совокупности предприятий по валовой прибыли.

Задание 4
С вероятностью 0,866 определите ошибку выборки для суммы валовой прибыли на одно пред-приятие и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.

Задание 5
Предположим, что исследование несет описательный характер, и нам не важна высокая точность результатов. Какое значение вероятности принимается для того, чтобы выборка была репрезентативной? Рассчитайте, сколько предприятий нужно было бы отобрать из генеральной совокупности в этом случае.

Задание 6
Определите факторную и результативную переменные в данном исследовании.
1) Постройте точечную диаграмму по совокупности предприятий.
2) По построенной диаграмме сделайте вывод о характере зависимости прибыли от выпуска продукции.
3) Какую модель регрессии целесообразно выбрать для исследования данной зависимости?

Задание 7
Используя группировку по валовой прибыли, сделайте типологическую выборку 10 предприятий (пропорционально количеству предприятий в группе). Составьте таблицу зависимости прибыли от выпуска продукции на выбранных 10 предприятиях региона.

Задание 8
На основе выборки, сделанной в задании 7:
1) Рассчитайте параметры парной линейной регрессии,
2) Постройте график регрессии на том же поле, что и точечная диаграмма (задание 6), и сделайте визуальный вывод об адекватности построенной модели,
3) Сделайте прогноз возможной валовой прибыли на предприятии с выпуском продукции 33 млн. руб.